小学数学老师论除和除以辨析必要性范文4篇

概念基石：辨析“除”与“除以”对小学生数学思维的奠基作用

在小学数学教学中，“除”与“除以”这两个概念常常引起混淆。明确辨析二者的区别，不仅仅是规范语言表达，更是为学生构建清晰、准确的除法概念，奠定坚实数学思维基础的关键一步。本文旨在论述从概念理解角度出发，辨析“除”与“除以”的必要性。

厘清概念，避免认知混淆

“除”表示的是“被……除”，强调的是除数；而“除以”表示的是“用……去除”，强调的是被除数。例如，“12除3”意为“3被12除”（3 ÷ 12），而“12除以3”意为“12用3去除”（12 ÷ 3）。这种细微的语言差异直接关联到运算意义的理解。如果混淆两者，学生在理解除法算式与实际问题对应关系时，容易产生认知偏差，将“谁除以谁”和“谁除谁”搞混，影响对除法本质的理解。

构建模型，促进思维发展

清晰的概念有助于学生构建正确的数学模型。理解“12除以3”是把12平均分成3份，求每份是多少（或12里面包含几个3），对应的是均分除或包含除的模型。而“12除3”则对应不同的情境。准确区分有助于学生在面对不同问题情境时，选择正确的运算模型进行思考和解答，培养灵活运用知识解决问题的能力，促进逻辑思维和抽象思维的发展。

夯实基础，助力后续学习

除法是后续学习分数、百分数、比例乃至代数运算的基础。如果在小学阶段未能清晰辨析“除”与“除以”，这种概念上的模糊性会传递到后续学习中，造成理解障碍。例如，在学习分数与除法的关系（a ÷ b = a/b）时，如果对“除”和“除以”理解不清，就很难准确把握分子、分母与被除数、除数之间的对应关系。因此，在启蒙阶段就强调辨析，是为学生长远的数学学习扫清障碍。

总之，小学数学老师必须重视“除”与“除以”的辨析教学。这不仅关乎语言的精确性，更直接影响学生对除法概念的深刻理解、数学模型的构建能力以及未来数学学习的顺畅度。打好这个基础，才能让学生的数学思维之路走得更稳、更远。

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语言精准：论“除”与“除以”辨析在数学语言规范中的重要性

数学是一门高度精确的学科，其严谨性不仅体现在运算和逻辑推理中，也体现在语言表达上。“除”与“除以”虽一字之差，却代表着不同的运算关系。在小学数学教学中强调对二者的辨析，对于培养学生严谨的数学语言习惯和精确的数学思维至关重要。

数学语言的精确性要求

数学语言是数学思维的载体。精确的数学语言有助于清晰地表达数学思想，避免歧义。在除法运算中，“A除B”和“A除以B”描述的是完全不同的运算过程和结果。前者指 B ÷ A，后者指 A ÷ B。如果在教学和交流中不加区分，随意混用，会严重破坏数学语言的精确性，给学生的理解和交流带来混乱。

规范表达，助力问题解决

准确理解和运用“除”与“除以”，是正确解读和解决数学问题的基础，尤其是在文字应用题中。例如，“用3除15”和“3除以15”要求列出的算式截然不同。学生只有准确把握这两个词语的含义，才能根据题意正确列出算式 15 ÷ 3 或 3 ÷ 15。这种语言上的精确辨析能力，直接关系到学生能否将实际问题转化为正确的数学模型，从而有效解决问题。

培养严谨的数学学习态度

从细节入手，强调“除”与“除以”的区别，也是在向学生传递一种严谨治学的态度。数学学习不允许模棱两可，差之毫厘，谬以千里。通过对这类易混淆概念的辨析，引导学生关注细节，追求准确，有助于培养他们认真、严谨的学习习惯和科学态度，这对他们整个数学学习生涯乃至未来的发展都大有裨益。

综上所述，小学数学老师在教学中必须强调“除”与“除以”的辨析。这不仅是落实数学语言规范性的要求，更是培养学生精确思维、提升问题解决能力和塑造严谨学习态度的重要途径。精准的数学语言是通往清晰数学思维的桥梁。

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教学策略：小学数学中有效辨析“除”与“除以”的实践探讨

“除”与“除以”是小学数学除法教学中的一个难点，学生容易混淆，教师也需要有效的教学策略来帮助学生清晰辨析。本文旨在探讨小学数学老师在教学实践中，如何有效引导学生区分“除”和“除以”，克服这一教学难点。

抓住核心差异，对比讲解

教学关键在于抓住两者核心差异：“除”的主语是除数，“除以”的主语是被除数。可以通过对比句式进行讲解，如：“10除以2等于5”（10 ÷ 2 = 5）和“2除10等于5”（10 ÷ 2 = 5）。虽然结果相同，但前者强调用2去除10，后者强调10能被2整除。还可以设计对比练习，让学生根据不同的表述列出相应的算式，在对比中加深理解。

结合实例，情境教学法

抽象的概念需要具体的情境来支撑。教师可以创设生活化的数学情境。例如，“把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？”对应的是“12除以3”。而提问“3能除尽12吗？”则涉及“12能被3除”或“3除12”的意味。通过具体情境帮助学生理解不同表述下的运算含义，让学生在解决实际问题的过程中自然地体会和区分。

借助助记方法与专项练习

可以引导学生总结一些助记方法，例如：“‘以’字后面是除数”。同时，设计针对性的专项练习至关重要。练习题型可以多样化，包括根据文字叙述列算式、判断算式读法正误、选择正确的说法等。通过反复、有针对性的练习，强化学生对两个概念的辨析能力，直至形成稳固的认知。

有效辨析“除”与“除以”需要教师在教学中运用恰当的策略。通过抓住核心差异对比讲解、结合实例进行情境教学以及运用助记方法和专项练习，可以帮助学生克服认知难点，准确掌握这两个概念，为后续数学学习打下坚实基础。

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长远视角：辨析“除”与“除以”对学生后续数学学习的影响

小学阶段是数学学习的奠基期，很多基础概念的掌握程度直接影响着学生后续的学习。“除”与“除以”的辨析看似是细枝末节，但从长远来看，能否清晰区分这两个概念，对学生未来在代数、分数等领域的学习有着不可忽视的影响。

代数思维的潜在障碍

进入初中，学生将接触代数式除法。例如，理解 (x^2 - 4) ÷ (x - 2) 或 (x-2) 除 (x^2 - 4)。如果小学阶段对“除”和“除以”的概念模糊，学生在面对含有字母的代数式除法时，更容易混淆被除式和除式的位置，导致理解困难和运算错误。清晰的概念基础是顺利过渡到代数学习的前提。

分数与比的深入理解

分数可以看作是除法的一种表示形式 (a/b = a ÷ b)。准确理解“除以”是掌握分数意义的关键。同时，比的概念也与除法密切相关（前项 ÷ 后项 = 比值）。如果学生对“谁除以谁”的关系理解不清，在处理分数、百分比应用题以及按比例分配等问题时，容易混淆分子分母、前项后项，影响对这些知识点的深入理解和灵活运用。

数学阅读与理解能力

数学学习不仅仅是计算，更包括阅读理解数学文本和题目的能力。教材、习题以及数学文献中，对“除”和“除以”的使用是规范的。如果学生从小未能养成辨析的习惯，在后续接触更复杂的数学表述时，可能会因为对这两个词的误解而曲解题意或定义，影响解题思路和学习效果。因此，早期辨析有助于培养精确的数学阅读能力。

综上所述，小学数学教学中对“除”与“除以”的辨析，绝非小题大做。它关系到学生能否顺利衔接更高阶的数学知识，如代数运算、分数与比等，并影响其数学阅读理解能力。作为小学数学老师，我们应从长远发展的角度认识到辨析教学的必要性，为学生的终身数学学习负责。

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